Se o seu gerador é do tipo automático, ele se ativará, automaticamente, quando faltar energia e se desativará quando a energia voltar ao normal.

Certamente, ele possui um botão (ou chave comutadora) que o mantém no MODO AUTOMÁTICO, ou seja, DE PRONTIDÃO, aguardando que ocorra alguma falta de energia.

Se o gerador não funcionar quando a energia acabar, verifique se o BOTÃO DE AUTOMÁTICO está ativado.
Caso não esteja, pressione o botão ou gire a chave até o modo automático. O gerador, certamente, funcionará.

Caso não funcione mesmo assim, chame um técnico para verificar o que houve.